核心结论，LINGO 是专门求解线性规划、整数规划、非线性规划的数学优化软件，核心目标就是建立目标函数、设置决策变量、添加约束条件，然后运行求解最优解，常用于运筹学课程、数学建模，入门重点掌握建模语法、集 sets、数据段、求解窗口，新手最容易出错的地方是变量默认非负、语法分号不能漏、不等号写法，下面按入门流程完整讲解。
软件基础介绍
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 软件名称 | LINGO |
| 开发商 | LINDO 系统公司 |
| 主要用途 | 线性规划 LP、整数规划 IP、非线性规划 NLP |
| 适用场景 | 运筹学作业、数学建模、生产调度、资源分配 |
| 默认规则 | 决策变量默认大于等于 0，不需要额外写 >=0 |
基础语法规则
1 每一行语句末尾必须加分号；
2 不区分大小写，变量名可以字母开头，支持下划线
3 注释用！开头，注释结尾也要加；
4 不等号：>= 大于等于，<= 小于等于，不能用 ≥ ≤ 符号
5 目标函数写法：MAX= 或者 MIN= 开头
最简线性规划示例
例题：max z=3x1+2x2
约束：
x1+x2 <= 6
2x1+x2 <= 8
LINGO 代码
MAX = 3x1 + 2x2;
x1 + x2 <= 6;
2x1 + x2 <= 8;
写完之后，点击工具栏红色求解按钮，弹出 Solution Report 求解报告，里面可以看到最优目标值、变量最优取值、松弛变量、影子价格。
进阶核心：集 SETS 模块
当变量数量很多，比如批量决策变量，就用 sets，不用逐个写 x1 x2 x3，这是 LINGO 重点考点。
SETS:
VARIABLES /1..5/: x;
ENDSETS
MAX = @SUM(VARIABLES(i): 3x(i));
@FOR(VARIABLES(i): x(i) <= 10);
常用内置函数
@SUM 求和
@FOR 循环约束
@BIN 整数变量 （0 或 1 整数规划）
@GIN 普通整数变量
@FREE 取消变量默认非负，允许变量取负数
整数规划写法
如果要求变量必须是整数，加上 @GIN (x1); 如果是 0-1 变量，写 @BIN (x1);
示例
MAX = 5x1 + 4x2;
x1 + x2 <= 10;
@GIN(x1);
@GIN(x2);
操作步骤
第一步 新建空白模型，在代码编辑窗口输入模型代码
第二步 检查语法，确认分号、运算符、函数拼写无误
第三步 点击 Solve 求解
第四步 查看 Solution Report，读取最优目标值和变量解
第五步 如果需要，还可以生成灵敏度分析报告，查看影子价格
常见报错
| 报错现象 | 原因 |
|---|---|
| Syntax Error 语法错误 | 缺少分号，符号写错，变量名非法 |
| Infeasible 无可行解 | 约束互相矛盾，不存在满足全部约束的解 |
| Unbounded 无界解 | 缺少约束，目标可以无限增大 |
| 变量出现负数 | 没有加 @FREE，默认变量非负 |
FAQ
问题 1 lingo 教程 LINGO 变量默认是不是必须大于等于 0
回答 1 lingo 教程，LINGO 默认所有决策变量 >=0，如果需要允许负变量，必须写 @FREE (变量名)。
问题 2 lingo 教程 @BIN 和 @GIN 有什么区别
回答 1 lingo 教程，@BIN 是 0-1 整数变量，只能取 0 或者 1，@GIN 是普通整数，可以取任意整数。
问题 3 lingo 教程 LINGO 可以解非线性规划吗
回答 3 lingo 教程，LINGO 支持非线性规划 NLP，可以写平方、三角函数这类非线性目标和约束，但是非线性问题容易得到局部最优解。
免责声明 本文 lingo 教程相关内容仅为软件学习参考，不同版本 LINGO 菜单和函数细节存在差异，数学建模正式使用请核对官方手册。
