开一家菜鸟驿站的投资费用因具体情况而异，主要包括以下几个方面：

1. 门店租金：根据地段、面积大小等因素，租金费用不等。例如，在小区内租一个20\~30平方米的房间作为驿站场地，租金可能在几千元到数万元不等。在一些地段好、面积较大的地方，租金可能会更高。

2. 货架及装修费用：货架及装修费用取决于驿站规模的大小和装修档次的高低。为了保障客户的购物体验，需要投入一定的资金进行店面装修和购买货架等基础设施。

3. 软件及运营费用：包括电脑、监控、打印机等设备和软件费用，以及日常运营所需的费用。具体费用取决于需要购买的设备和软件的种类和数量。此外，还需要预留一部分资金用于日常运营，如支付水电费、日常损耗等。

4. 快递包裹相关费用：需要预留一定的资金用于购买快递包裹和快递单等物品。具体的费用取决于购买的快递包裹数量和价格等因素。除此之外可能还需要准备一些备用金以应对突发情况。

综合以上因素，开一家菜鸟驿站的投资费用大致在数万元到数十万元不等。具体的投资金额要根据实际情况进行分析和预算。请注意，开菜鸟驿站应结合自身经济实力进行合理规划并选择合适的经营地段以降低经营风险和提高经营效益。更多与资金预算有关的信息可以在菜鸟驿站的官方网站进行查询或咨询客服人员。