杜甫的名句“万里悲秋常作客，百年多病独登台”不仅以其深沉的情感打动人心，更因其丰富的文化内涵而备受推崇。这短短十四个字中，其实暗藏了八个典故，这些典故不仅增加了诗句的历史厚度，也让读者在品读时能感受到更深层次的文化韵味。

首先，“万里悲秋”中的“万里”一词，源自于汉代苏武出使匈奴被扣留的故事。苏武被流放到荒凉之地长达十九年，他以坚韧不拔的精神坚持自己的信念，这里的“万里”象征着遥远和艰难的境遇，与杜甫漂泊不定的生活遥相呼应。

其次，“悲秋”这一意象，可以追溯到屈原的《离骚》。屈原以秋象征自己遭遇的不幸和国家的衰败，这种情感在后世文人中广泛流传，成为表达个人困境和社会动荡的重要符号。

接着，“常作客”可联想到唐代诗人王维的“独在异乡为异客”。杜甫借用这一典故，表达了自己长期漂泊在外，寄人篱下的无奈心境。

“百年”则来自《庄子·逍遥游》，庄子提到“上古有大椿者，以八千岁为春，八千岁为秋”，这里的“百年”相对庄子所言的长寿而言显得短暂，暗示人生的短暂与无常。

“多病”让人想起李商隐的“身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通”。杜甫借此表达了自己身体的虚弱以及内心的孤独无助。

最后，“独登台”蕴含着多种典故，如曹植的《登台赋》，描绘了登高望远、感慨万千的情景；还有陈子昂的《登幽州台歌》，表达了怀才不遇的惆怅。杜甫在此处也借用了这些意境，抒发了自己壮志难酬的感慨。

综上所述，“万里悲秋常作客，百年多病独登台”一句中暗含的八个典故，不仅丰富了诗句的内容，也让读者在欣赏时能够体会到作者深厚的文学功底和对传统文化的深刻理解。