在几何学中，我们通常讨论的是圆柱、球体或锥体等三维物体的体积，而扇形作为一个二维图形，本身并没有体积的概念。但是，如果我们考虑将扇形绕其直径旋转形成一个立体形状（例如扇形旋转体），则可以探讨其相关的体积计算方法。

对于一个由扇形旋转形成的立体，其体积可以通过计算组成该立体的小薄片体积之和来获得。具体来说，如果一个半径为\(R\)，中心角为\(\theta\)（以弧度为单位）的扇形绕其直径旋转，形成的立体体积\(V\)可以通过下面的公式进行计算：

\[ V = \frac{1}{3}\pi R^3 \theta \]

这里需要注意的是，\(\theta\)必须用弧度表示。这个公式实际上是基于积分的方法推导出来的，它反映了扇形旋转后形成的立体体积与扇形的角度和半径之间的关系。

虽然这个公式并不常见于基础几何教材中，但它展示了数学在解决实际问题时的强大灵活性。通过理解和应用这样的公式，我们可以更好地掌握几何变换以及体积计算的基本原理。