修改银行卡预留号码的方法有多种，包括线上和线下两种方式。以下是具体的步骤：

线上修改方式：

1. 拨打银行卡背后的客户服务热线，联系银行客服人员，提供身份证明和银行卡账号，并要求修改预留手机号码。在此过程中可能需要填写相关个人信息及验证码等，完成身份验证后即可修改成功。

2. 登录网上银行或手机银行，在个人信息或账户管理菜单中找到预留手机号修改功能，输入新的手机号并验证身份后即可完成修改。具体步骤可能因银行和平台不同而有所差异。另外需注意，使用网上银行或手机银行修改预留手机号需要确保网络环境的安全性。

线下修改方式：

1. 前往银行柜台办理。首先，需要持卡人携带有效身份证件和银行卡到附近的银行网点进行办理。到达网点后，向工作人员提出更改预留手机号的要求，然后根据银行工作人员的提示完成相关手续即可。这种方式的优点是可以直接获得银行的帮助和确认，但可能需要排队等待办理。此外也需要注意保管个人身份证等证件的安全。

2. 在ATM机上进行修改。进入ATM机的业务界面，选择“修改手机号”业务，然后输入需要修改的预留手机号码，核对无误后即可完成修改。这种方式相对方便快捷，但也需要确保ATM机的安全和准确性。另外，不同的银行可能对于ATM机修改预留手机号有不同的规定和限制。所以在进行修改前，建议先了解清楚银行的具体规定和要求。无论采用哪种方式修改预留手机号，都应确保提供的个人信息和资料准确无误，以确保修改成功并保障个人信息安全。同时也要注意在完成修改后确认是否生效并测试新的手机号码是否正常接收银行相关信息。

以上方式适用于常见的银行卡预留号码修改情况，具体到某些特殊类型的银行卡或其他特殊情况时，仍建议直接联系银行客服获取最准确的指导。